左右极限到底什么意思

问题描述

精选答案

狭义上：

极限无穷大 是 极限不存在 的一种情况。左右极限不相等 也是 极限不存在 的一种情况。在正负无穷之间来回震荡 是 另一种极限不存在的情况。总结一下：

第一类间断点（左右极限值都存在）：

可去间断点（左右极限值相等但该点无定义）在该点处

有

极限，左右极限值即为在该点的极限值。

跳跃间断点（左右极限都存在但不等）在该点

无

极限。

第二类间断点（左右极限值至少有一个不存在）：

无穷间断点（在该点处左右极限至少有一个为无穷大）在该点处极限值为无穷大

震荡间断点（在该点处无定义且函数值在趋向该点时在某个区间内来回震荡） 在该点处

无

极限

广义上：

极限无穷大 是 极限值收敛于无穷。但左右极限不等、震荡仍判定为极限不存在。一般的题目中：如果涉及 极限不存在和极限无穷大 之间的互推，只要拿出震荡间断点或者震荡函数来验证一下就好了，比方说

其他回答

公考之家

左右极限是指在某个范围内，事物或情况的最大或最小限度。它表示了一个事物或情况所能达到的最远或最高点，或者是最低或最小点。左右极限的意思是指在考虑某个问题时，需要考虑到所有可能的极端情况，以便做出全面的判断和决策。

它强调了在分析和解决问题时，不能只看到一个方面，而是要考虑到所有可能的情况和因素。

其他回答

公考之家

左右极限指的是在一个数列中，当数列中的元素逐渐接近某个值时，这个值是数列的左极限或右极限。

左极限表示数列从左侧无限接近某个值，右极限则表示数列从右侧无限接近某个值。一些数学问题需要考虑左右极限，例如在求极限、证明连续性和定义函数等方面。

在实际应用中，左右极限也有一定的意义，例如在物理学中，当一个物体在运动过程中，如果速度趋近于某个值，则这个值就是物体的极限速度。