相交弦定理是怎么得来的

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精选答案

相交弦定理是指在一个圆上，如果两条弦相交，那么其长度之积等于两条弦所分别对应的弧长之积减去它们所夹的角的正弦值乘积的两倍。这个定理是由弦切线定理演化而来。弦切线定理指的是一个切线与一条弦相交，则切线两端所分割的弧的长度乘积等于切点到弦的距离的平方。当弦变成相交的两条弦时，我们可以将其拆分成两条各自与切线相交的小弦，然后利用弦切线定理计算每条小弦所对应的弧长之积，再应用减法和三角函数的公式计算所夹角的正弦值，最终得到相交弦定理的表达式。

其他回答

东方建筑

相交弦定理是原初三老教材的内容，现九年义务教材己经将其删除了，它是由在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等及相似三角形的性质得出来的。