三角函数间断点的分类及判断方法

问题描述

精选答案

间断点可划分：无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，又划分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。

用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点。

第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点，如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点，其中如果左右极限相等，则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断点。

如果左右极限中有一个不存在，则第二类间断点。

根据公式得出，分母无意义的点有两个，x=1, x=2

但x-1可以约分，所以x=1是其可去间断点。

而x-2不能约去，因此x=2是其无穷间断点