xy截距都知道求一般式

问题描述

精选答案

截距式方程x/a+y/b=1，两边同时乘以b得到：bx/a+y=b，最后变形为直线的一般式方程Ax+By+C=0。

一般式化为截距式是Ax+By=-C，同除以-C得到：-(A/C)x-(B/C)y=1，最后变形为截距式方程：x/(-C/A)+y(-C/B)=1。

简单来讲，对x的截距就是y=0时，x 的值，对y的截距就是x=0时,y的值。截距就是直线与坐标轴的交点的横（纵）坐标。x截距为a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）。

注意：斜率不能不存在或等于0，因为当斜率不存在时，直线垂直于X轴，没有纵截距，当斜率等于0时，直线平行于X轴，没有横截距。

扩展资料：

两直线一般式垂直公式的证明：

设直线l1：A1x+B1y+C1=0直线，l2：A2x+B2y+C2=0

（必要性）∵l1⊥l2∴k1×k2=-1∵k1=-A1/B1，k2=-A2/B2

∴(-A1/B1)(A2/B2)=-1 ∴（B1B2）/(A1A2)=-1

∴B1B2=-A1A2∴A1A2+B1B2=0

（充分性）∵A1A2+B1B2=0∴B1B2=-A1A2∴（B1B2）(1/A1A2)=-1

∴(A1/B1)(A2/B2)=-1∴(-A1/B1)(-A2/B2)=-1∵k1=-A1/B1, k2=-A2/B2

∴k1×k2=-1∴l1⊥l2。