单位向量的计算公式如何推导

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精选答案

单位向量是指长度为1的向量，可以用已知向量的坐标表示。首先，计算向量的长度，即模长。然后，将向量的每个坐标值除以该长度，得到每个坐标的单位值。最后，将每个单位值作为坐标，得到一个新的向量，它就是原向量的单位向量。例如，对于二维向量(x,y)，它的长度为√(x2+y2)，那么它的单位向量为(x/√(x2+y2), y/√(x2+y2))。同样地，对于三维向量(x,y,z)，它的长度为√(x2+y2+z2)，那么它的单位向量为(x/√(x2+y2+z2), y/√(x2+y2+z2), z/√(x2+y2+z2))。通过这种方式，我们可以计算出任何向量的单位向量。

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