中时速度公式的推导

问题更新日期：2024-11-06 14:32:54

问题描述

精选答案

设初末速度分别为v1v，加速度为a，两段位移均为s，中间位置的瞬时速度为v，由匀变速运动的速度-位移关系，v^2-v1^2=2as，v2^2-v^2=2as。联立得：中间位置的瞬时速度：v=根号下(v1^2+v2^2)/2。

1公式推导

（1）

设一物体沿直线做匀变速运动，加速度为a，在t秒中运行了S米。初速度为V0，中间时刻的瞬时速度为V1，末速度为Vt。

证明：V=S/t=(Vo*t+1/2*a*t^2)/t=Vo+1/2*a*t

V1=V0+a*t/2①式

又因为a=(Vt-V0)/t

所以把a代入①式,化简得：

V1=(V0+Vt)/2

（2）

设初速度v0末速度vt，总距离为s，加速度a。

vt=v0+at s=v0t+(1/2)at^2（^2平方的意思）

把前式代入后式，消t可得：2as=vt^2-v0^2

现在求中点速度v中，则2a*(s/2)=as=v中^2-v0^2

则将as消去，得vt^2-v0^2=2(v中^2-v0^2）

整理就得到v中=根号（（v0^2+vt^2）/2）的公式了

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推导如下：

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自考继教助手

)

达到一半位移时的速度的速度设为V

V^2-Vo^2=2a(S/2)

Vt^2-Vo^2=2aS

相比得V=根号[(Vt^2+Vo^2)/2]

设中间时刻的速度为V'

V'-Vo=a(t/2),

Vt-Vo=at

两式相比得

V'=(Vo+Vt)/2

其他回答

沐汐说网络推广

中间时刻速度等于（V1加V2）除2。中间位移速度的公式也好推导：由（V末方一V初方）除2a等X，得：把X变为2分之X后带入公式求出的新V2就是中间位移的速度了