椭圆和双曲线的通径公式是什么啊

问题描述

精选答案

通径公式是很好推的.椭圆的就是令x=c,求出y的坐标.椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,所以得到y=±b²/a,而通径是正负的两段长度加起来,所以是2b²/a.

双曲线的做法也是一样,

过双曲线的焦点与双曲线的实轴垂直的直线被双曲线截得的线段的长，称为双曲线的通径。设双曲线的方程为

如图3，令

解得

故其通径的长为

或

（其中a为实轴长，b为虚轴长，e为双曲线的离心率，p为双曲线的焦准距）。

扩展资料：

我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线）。

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

其他回答

英语启蒙赵大胖

通径公式为：2b²/a。

通径就是过圆锥曲线焦点与y轴平行的直线为圆锥曲线所截的线段，很好推理。

可以令x=c，求出y的坐标。椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1，得到y=±b²/a。

而通径是正负的两段长度加起来，所以是2b²/a。双曲线的做法也是一样，令x=c，得到的结果也是2b²/a。

其他回答

电气工程技术

椭圆和双曲线的通径公式都是2b²/a。通径就是过焦点，且垂直于焦点所在的轴的弦。