立体几何投影公式

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精选答案

立体几何投影定理是指一个立体图形在投影时，其各个点在投影面上的投影位置满足一定的关系式，可以用数学公式表示如下：

设点P(x,y,z)是空间中的一个点，其在投影面上的投影为P′(x′,y′)，则有以下公式：

1. 正交投影

(1) 垂直于z轴投影面：

x'=x,y'=y

(2) 垂直于x轴投影面：

y'=-z,x'=y

(3) 垂直于y轴投影面：

x'=-z,y'=x

2. 斜投影

设直线L的方向向量为(a,b,c)，点P到直线L的距离为d，则P点在L的投影为Q(x,y,z)，有以下公式：

x'=x-d*a,y'=y-d*b,z'=z-d*c

其中，d=(ax+by+cz)/sqrt(a^2+b^2+c^2)

这就是立体几何投影定理常用的公式，可用于计算立体图形在不同投影面上的投影位置。