x的x次方求导怎么求

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精选答案

（x^x）'=(x^x)(lnx+1)求法：令x^x=y两边取对数：lny=xlnx两边求导,应用复合函数求导法则：(1/y)y'=lnx+1y'=y(lnx+1)即：y'=(x^x)(lnx+1)扩展资料求导法则：对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。

在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有 y' 的一个方程，然后化简得到 y' 的表达式。隐函数理论的基本问题就是：在适合原方程的一个点的邻近范围内，在函数F(x,y)连续可微的前提下，什么样的附加条件能使得原方程确定一个惟一的函数y=ƒ(x)，不仅单值连续,而且连续可微，其导数由完全确定。隐函数存在定理就用于断定就是这样的一个条件，不仅必要，而且充分。

其他回答

天津专升本

x的x次方求导，结果为x^x(1+lnx)。

计算结果如下：其实质为幂指函数求导，写成e^(xlnx)形式，就变成了复合函数的形式，即e^u(x)，u=xlnx，再进行求导。得到结果为x^x(1+lnx)。也可以采用对数求导法，进行计算，本文后面将进行介绍。除了上述函数，函数求导还有多种方法。即两个函数进行加减乘除后，对所得函数求导。这部分法则在解题时，需要理解记住。像上面对x^x进行求导时，这些法则不能适用，因为幂指函数不是两个函数进行有理运算得到的。