怎样求四阶矩阵的逆矩阵

问题描述

精选答案

1 要求四阶矩阵的逆矩阵，需要先判断该矩阵是否可逆。

2 如果四阶矩阵可逆，则可以使用高斯-约旦消元法或伴随矩阵法求解逆矩阵。

3 如果四阶矩阵不可逆，则无法求得其逆矩阵。延伸内容：对于高斯-约旦消元法，可以先将原矩阵增广为一个单位矩阵，然后通过一系列的行变换将左半部分化为单位矩阵，右半部分即为所求逆矩阵。对于伴随矩阵法，需要先求出原矩阵的行列式，然后将每个元素的代数余子式组成的矩阵进行转置，得到的矩阵即为伴随矩阵，再将伴随矩阵中每个元素除以原矩阵的行列式即可得到逆矩阵。