幂函数恒过定点怎么求-自然科学-漫游猫

问题更新日期：2024-11-04 16:06:37

幂函数恒过定点怎么求，在线求解答

精选答案: 函数图像恒过定点问题，怎么求定点具体问题，需要具体分析的。
(1)对于一次函数，解析式化成y-b=k(x-a)的形式，令x=a，y=b，无论k取何不为0的实数，等式恒成立。函数图像恒过定点(a，b)
(2)对于二次函数，解析式化成y=a(x+b)+c的形式，令x=-b，y=c，无论a取何不为0的实数，等式恒成立。函数图像恒过定点(-b，c)
(3)对于指数函数，令x=0，得y=1，无论底数a取何大于0且不等于1的实数，等式恒成立。指数函数图像恒过定点(0，1)
比如：不论m为什么实数,直线（m-1）x-y+2m-1=0恒过定点为化简方程可以为：（x+2）m-x-y-1=0,当x=-2时,与m值无关,将x=-2带进方程,解得：y=1,恒过定点为（-2,1）。
扩展资料：
性质
幂函数的图象一定出现在第一象限内，一定不出现在第四象限，至于是不是出现在->第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象多只可以同时出现在->两个象限内；假设幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。
幂函数取正值，当α0时，幂函数y=xα有下方罗列出来的性质：
1、图像都经过点（1,1）(0,0）；
2、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；
3、在第一象限内，α1时，导数值渐渐增大；α=1时，导数为常数；0α1时，导数值渐渐减小

其他回答: 沐汐说网络推广; 若一个幂函数恒过一个定点，我们可以使用该定点的坐标信息来确定幂函数的具体形式。一般来说，一个幂函数的标准形式为
(y = ax^n
)，其中
(a
) 是比例常数，
(n
) 是幂次。
设定点的坐标为
((x_0, y_0)
)，代入这个坐标，我们有：
[y_0 = ax_0^n
]
从中可以解出
(a
) 的值，然后用得到的
(a
) 替代原始幂函数中的
(a
)。这样，我们就确定了过定点
((x_0, y_0)
) 的幂函数。
需要注意的是，这个方法要求
(x_0
) 不等于 0，因为在幂函数中
(x
) 不能为零。如果
(x_0
) 为零，我们可以取定点为
((0, a)
)，其中
(a
) 是幂函数在
(x = 0
) 处的函数值。