如何证明左右极限存在

问题描述

精选答案

1、如果是连续函数 （continuous function）

那么，在定义域（domain）内的所有点的左右极限都是存在的。

也就是，所有点的左极限、右极限，分别存在，并且相等。并且，

这个极限值就是函数值。

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2、如果是分段函数（piecewise function）

在分段连续的区域内的所有点的左右极限都存在，极限值等于函数值。

对于分段函数的间断点，就得分别考虑、分别计算。只要连续，左右

极限就存在并相等；只要不连续，无论左右极限存在与否，整体而言

的极限就不存在。

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3、对于定义域的分界奇点（singularity），极限不存在。