两平面相交的直线方程

问题描述

精选答案

两平面相交，其交线是一个平面曲线。设两个平面的方程分别为：Ax + By + Cz + D = 0 和 Ex + Fy + Gz + H = 0。两平面相交的直线方程可以通过联立这两个平面方程来求解。联立方程组为：$

begin{cases}Ax + By + Cz + D = 0

Ex + Fy + Gz + H = 0

end{cases}$解这个方程组，可以得到一个关于x、y、z的方程，即为两平面相交的直线方程。

其他回答

IT是个圈

两个方程联立就是直线的一种表达式。

要求出点向式方程，可以先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量，在联立方程组中随便取一个z，解出相应的x,y就得到直线上的一个点。