高数常见函数求导公式

问题描述

精选答案

高数常见函数求导公式：

导数的基本公式:常数函数的导数公式(C)

"=0幂函数(X^a)

"=aX^(a-1)(1/X)'=-1/X^2 (X^1/2)'=1/[2X^(1/2)]指数函数(a^x)

"=a^x ln a (e^x)'=e^x对数函数(loga^x)

"=1/(xIna) (a>0且a≠1)(InX)

"=1/x三角函数正弦(sinx)

"=cosx余弦(cosx)=-sinx正切(tanx)

"=(secx)^2余切( cotx)

"=-(cscx)^2正割( secx)' =secxtanx余割(CSCx)'=-cscotx反三角函数。

反正弦( arcsinx)'=1/[ (1-X^2)^1/2]

反余弦(arccosx)'=- 1/[ (1-X^2)^1/2

反正切(arctanx)

"=1 / (1+X^2)反余切(arccotx)'=-1 / (1+X

" 2)导数的四则运算法则(和、差、积、商) ：

①(u+/-v)'=u'tV②(uv)=u'v+uV③(u/v)

"=(u'v-uV)/ v^2

扩展资料：

几种高等数学中求导数的方法：

一、定义法

用导数的定义来求导数

二、公式法

根据课本给出的公式来求导数

三、隐函数法

利用隐函数来求导

四、对数法

通过对数来求导数

五、复合函数法

利用复合函数来求导数

六、不变性法

通过一阶微分形式不变性来求导数