4行1列矩阵的逆怎么求

问题描述

精选答案

非n*n的矩阵没有逆。 一个n阶方阵A称为可逆的，或非奇异的，如果存在一个n阶方阵B，使得AB=BA=E，则称B是A的一个逆矩阵。 逆矩阵的求法 1、伴随阵法：A^(-1)=(1/|A|)×A* ，其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵，其中|A|为矩阵A的行列式的值，A*为矩阵A的伴随矩阵。

2、行初等变换法：(A|E)经过初等变换得到(E|A^(-1))。 注意：初等变化只用行（列）运算，不能用列（行）运算。E为单位矩阵。 扩展资料： 逆矩阵的性质 1、逆矩阵一定是方阵。

2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。

4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）

5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。

6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

其他回答

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要求一个4行1列的矩阵的逆是不可能的，因为矩阵的逆只有在方阵（行数和列数相等的矩阵）并且是可逆的情况下才存在。而一个4行1列的矩阵不是方阵，因此没有逆矩阵。逆矩阵的存在条件是矩阵可逆，也就是矩阵的行列式不为0。而对于一个4行1列的矩阵来说，它的行列式是一个数值，而不是一个方阵，因此不存在逆矩阵。如果需要求解逆矩阵，需要先将矩阵转换为方阵，并确保其可逆，然后可以使用逆矩阵的公式进行计算。