90度角的正弦值怎么求

问题描述

精选答案

计算九十度角的公式是A^2+B^2=C^2（勾股定理），即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。

例：已知△ABC中，∠A=30°，∠A，∠C对的边分别为a，c，且a=1/2c，求证∠C=90°。

证明：正弦定理，在△ABC中，有a:sinA=c:sinC

将a与c的关系及∠A的度数代入之后化简得sinC=1

又∵0<∠C<180°

∴∠C=90°

扩展资料：

判定直角三角形方法:

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若A^2+B^2=C^2，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理

判定7：一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。

其他回答

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sin(90°)=1

正弦值公式：

1、Sin2A=2sinA cosA；

2、cos2A=cos^2A-sin^2A=1一2sin^2A=2cos^2A-1；

3、tan2A=（2tanA）/（1-tan^2A）。弦值是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于其余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于其余角的正弦值，通常用符号sin表示。

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正弦＝对边／斜边，90°角的对边和斜边是同一条边，所以90°角的正弦值等于一