怎样求正切函数的对称中心

问题描述

精选答案

求正切函数的对称中心的方法：

由 y = Atanωx，使tanωx=0，得 x=kπ/ω，x是对称中心；使tanωx→∞，得 x=(kπ+π/2)/ω.，x也是对称中心；.因此，正切函数的对称中心是 x=nπ/2ω，n=...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...（n是整数）。

正切函数定义：在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函数公式：

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα；

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα；

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα；

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ；

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ；

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ；

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)；

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。