求关于sin和cos的几个转换公式

问题描述

精选答案

公式一：设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等k是整数 sin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotαsec（2kπ+α）=secαcsc（2kπ+α）=cscα

公式二：设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 sin（π+α）=－sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsec(π+α)=-secαcsc(π+α)=-cscα

公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系 sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotαsec(-α)=secαcsc(-α)=-cscα

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系 sin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotαsec(π-α)=-secαcsc(π-α)=cscα

公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系 sin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotαsec(2π-α)=secαcsc(2π-α)=-cscα

公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系 sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsec(π/2+α)=-cscαcsc(π/2+α)=secαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanα