sin函数是偶函数吗

问题描述

精选答案

y=sinx是奇函数。奇函数在其对称区间[a，b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a，b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a，b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能代表其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

偶函数定义是在定义域内对任意的x都有f(-x)=f(x)，奇函数是在定义域内对任意的x都有f(-x)=-f(x)。

根据诱导公式可以知道sin(-x)=sinx，可以知道该函数为奇函数。

至于sin(-x)=sinx的原因，可以根据正弦函数的定义推导，利用两个角关系可知。

函数y=sinx是偶函数吗

函数y=sinx不是偶函数，是奇函数。

这是因为，结合偶函数的定义以及诱导公式，可以判断这个函数不是偶函数。

其他回答

初级会计

sin函数不是偶函数，而是奇函数。

对于函数y=f（x）＝sinx的定义域为R，由于满足f（－x）＝sin（－x）＝-sinx=-f（x），故该函数在其定义域上的奇偶性是奇函数。

其他回答

初级会计

不对。 Y=sinx是奇函数，因为是关于原点，对称的函数，或者可以理解成y=sin，负x=负的sin x。所以当f负x=负的FX的时候，他就是一个积函数，因此它是一个奇函数，cos x是偶函数