极限在什么情况下等于无穷

问题描述

精选答案

lim(t->+∞)e^t/t (未定式∞/∞型) 用洛必达法则

lim(t->+∞)e^t/t

=lim(t->+∞)[e^t/1]

=+∞

lim(t->-∞)e^t/t

t->-∞ 时，e^t->0 (结合函数y=f(x)=e^x的图像可知 )

t->-∞ 时，1/t->0 (结合函数y=f(x)=1/x的图像可知)

lim(t->-∞)e^t/t

=[lim(t->-∞)e^t]*[lim(t->-∞)1/t]

=0 (有限个无穷小的乘积也是无穷小)

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