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偏导连续和导数连续区别
问题更新日期：2024-10-31 12:22:13
问题描述
偏导连续和导数连续区别，麻烦给回复
- 精选答案
-
连续偏导数在定义域范围内是连续的，也即没有间断点
函数f(x,y)处处可微，但它的偏导数却不是连续函数。
f(x,y)的表达式如下：
当xy≠0时，(x^2)*sin(1/x)+(y^2)*sin(1/y)
当x≠0，y=0时，(x^2)*sin(1/x)
当x=0，y≠0时，(y^2)*sin(1/y)
你可以验证，这个函数在原点处可微，但两个偏导函数在原点处都不连续。
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