排列组合怎么理解，什么时候用排列什么时候用组合

问题描述

精选答案

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列与组合一个最大的区别就是有没有顺序。

以一个吃水果为例 假设有4种水果：苹果，香蕉，西瓜，橘子；

比如你每顿饭可以选2种水果，你有多少种选发了，那就要用组合，C6选2=15；

比如（苹果，香蕉）=（香蕉，苹果），具体的就不全部列举；

但是，每顿饭可以种2种水果，先吃什么，后吃什么，有关系；

这时候就要排列（苹果，香蕉）不=（香蕉，苹果），有A6选2种=30。

扩展资料：

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；

从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

计算公式：

此外规定0! = 1

组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；

从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。