不可约多项式有重根是有重因式的什么条件

问题描述

精选答案

当一个多项式有重根时，意味着它有重因式。具体来讲，一个多项式有重根的条件是当它的最高次幂的因式分解中，存在重复的因式。

换句话说，如果一个多项式可以被另一个多项式的平方或更高次幂整除，那么它就有重因式，也就是有重根。这意味着多项式的因式分解中会出现形如(x-a)^2或更高次幂的因式。因此，有重根的不可约多项式一定有重因式的存在。

其他回答

认识期货

不可约多项式有重根，则一定有重因式，反过来，若有重因式，则不一定有实根，即不一定有重根，所以是充分不必要条件。