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判断多项式是否有重因式,并求标准分解式

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问题更新日期:2024-10-30 20:58:34

问题描述

判断多项式是否有重因式,并求标准分解式希望能解答下
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对于高次多项式,如果不容易分解因式,判断重因式可以用辗转相除法。

设多项式为f(x), 它的导数为f'(x)

如果f(x)有重根a,则f(x)与f'(x)有公因式x-a. 可以用辗转相除法求出f(x)与f'(x)的公因式。

如果它们公因式为常数,就表明没有重根,如果公因式为多项式,则有重根。