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2a²+2b²与a+b²哪个大
问题更新日期：2024-10-27 14:35:27
问题描述
2a²+2b²与a+b²哪个大，麻烦给回复
- 精选答案
-
解：∵2a²＋2b²－﹙a＋b﹚²
＝2a²＋2b²－a²－2ab－b²
＝a²＋b²－2ab
＝﹙a－b﹚²
又： a≠b
∴ ﹙a－b﹚²＞0
即：2a²＋2b²－﹙a＋b﹚²＞0
∴ 2a²＋2b²＞﹙a＋b﹚².
解：∵2a²＋2b²－﹙a＋b﹚²
＝2a²＋2b²－a²－2ab－b²
＝a²＋b²－2ab
＝﹙a－b﹚²
又： a≠b
∴ ﹙a－b﹚²＞0
即：2a²＋2b²－﹙a＋b﹚²＞0
∴ 2a²＋2b²＞﹙a＋b﹚².
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