写二元一次方程式的方法与技巧

问题描述

精选答案

（一）代入消元法：

（1）从方程中选一个系数比较简单的方程,将这个方程中的未知数用另一个未知数的代数式来表示,如用x表示y,可写成y=ax+b；（2）将y=ax+b代入另一个方程,消去y,得到一个关于x的一元一次方程（3）解这个一元一次方程,求出x的值；（4）把求得的x的值代入y=ax+b中,求出y的值,从而得到方程组的解．

（二）加减消元法：

（1）方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数,也不相等时,可用适当的数乘以方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相等,得到一个新的二元一次方程组；（2）把这个方程组的两边分别相加（或相减）,消去一个未知数,得到一个一元一次方程；（3）解这个一元一次方程；（4）将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数,从而得到方程组的解.

一般来说,当方程组中有一个未知数的系数为1（或一1）或方程组中有1个方程的常数项为0时,选用代入消元法解比较简单；当同一个未知数的系数的绝对值相等或同一个未知数的系数成整数倍时,用加减消元法较简单。