分数拆分的三个公式

问题描述

精选答案

分数拆分是指将一个分数拆分成若干个简单分数的和。

以下是三个常用的公式：最大公约数拆分：设 a/b 和 c/d 是两个分数，其中 a 和 c 是分子，b 和 d 是分母。如果 a 和 c 的最大公约数是 1，那么这两个分数可以拆分为两个分数的和，即 (a+c)/(b+d)。例如：12/18 可以拆分为 (12+18)/(18+18) = 30/36 = 5/6。最小公倍数拆分：设 a/b 和 c/d 是两个分数，其中 a 和 c 是分子，b 和 d 是分母。如果 b 和 d 的最小公倍数是 a 和 c 的公倍数，那么这两个分数可以拆分为两个分数的差，即 (a-c)/(b-d)。例如：4/6 和 5/8 可以拆分为 (4-5)/(6-8) = -1/2。通分拆分：设 a/b 和 c/d 是两个分数，其中 a 和 c 是分子，b 和 d 是分母。如果 b 和 d 的最小公倍数是 a 和 c 的公倍数的倍数，那么这两个分数可以通分为同一个分母，然后拆分为若干个简单分数的和或差。例如：1/4 和 3/8 可以通分为 2/8 和 3/8，然后拆分为 (2+3)/(8+8) = 5/16。