必要条件和充要条件如何区别

问题描述

精选答案

1、范围不同：充要条件”包含了“充分条件”和“必要条件”，范围比两者都要更大，而“充分条件”和“必要条件”则包含了小部分条件不是完整的。

2、逻辑推理不同：假设有A和B两个条件，“充分条件”是A推理出了B，“必要条件”是B推出了A，“充要条件”是A能推出B、B也能推出A。

3、相互推理不同：“充分条件”不能推理出“必要条件”和“充要条件”；“必要条件”不能推理出“充分条件”和“充要条件”；“充要条件”可以推理出一定满足“充分条件”和“必要条件”。充分条件的定义：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件，其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

必要条件的定义：如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B蕴涵于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。

充要条件的定义：充分必要条件，一种数学逻辑，如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A就是B的充分必要条件（简称：充要条件）； 简单地说，满足A，必然B；不满足A，必然不B，则A是B的充分必要条件。（A可以推导出B，且B也可以推导出A。）

其他回答

建筑工程人

对于一个命题，把它改写为:如果p,那么q的形式。当条件p能够推导出结论q时，我们就说p是q的充分条件。

而如果当q作为条件时，能推导出p这个结论，那么我们就说p是q的必要条件，记住，p任何时候都是条件。例:如果两直线平行，那么同位角相等。

对于条件:两直线平行，可以推导出:同位角相等，那么条件:两直线平行就是结论同位角相等的充分条件。

而我们也发觉:同位角相等也可以推出两直线平行，所以:两直线平行也是同位角的必要条件。

如果一个条件p同时为q的充分且必要条件，则我们称条件p为q的充要条件。

其他回答

税务筹划师小灵通

假设a是条件,b是结论由a可以推出b~由b可以推出a~~则a是b的充要条件(充分且必要条件)由a可以推出b~由b不可以推出a~~则a是b的充分不必要条件由a不可以推出b~由b可以推出a~~则a是b的必要不充分条件由a不可以推出b~由b不可以推出a~~则a是b的不充分不必要条件简单一点就是:由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件如果能由结论推出条件,但由条件推不出结论.此条件为必要条件如果既能由结论推出条件,又能有条件推出结论.此条件为充要条件

充分条件和必要条件的区别(充分必要条件记忆口诀)

充分条件:假如A命题成立则B命题必然成立.那么我们把A命题叫做B命题的充分条件.必要条件:假如A命题不成立则B命题一定不成立,那么我们把A命题叫做B命题的必要条件.充分必要条件:假如假如A命题成立则B命题必然成立,且假如A命题不成立则B命题一定不成立.那么A命题就叫做B命题的充分必要条件即充要条件.

其他回答

建筑工程人

必要条件是不可替代不可缺少的，充要条件是对条件的补充。