函数关于点成中心对称的公式

问题描述

精选答案

其实这就相当于把一个奇函数的图像移动了向量（a,b）使得函数的对称中心到达了(a,b)，这时候我们就可以根据奇函数的定义，解a,b的值，即，f(a+x)-f(a)=f(a)-f(a-x)恒成立，且f(a)=b。因为第一个方程是一个恒成立问题，所以可以代入特殊点，比如f(a+1)-f(a)=f(a)-f(a-1)，这样就解得a值，然后代入f(a)=b解得b值。例如：y=f(x)=x^3-3x^2+3x+1，代入f(a+1)-f(a)=f(a)-f(a-1)，解得a=1，代入函数得b=2.