值域怎么求

问题描述

精选答案

求值域的常用方法：

一、反函数法

利用函数和它的反函数的定义域与值域的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域。

二、换元法

换元法主要是把题目中出现多次的一个复杂的部分看作一个整体，通过简单的换元把复杂函数变为简单函数，我们使用换元法时，要特别注意换元后新元的范围（即定义域）。

三、分离常数法

求一次分式函数值域可用分离常数法，此类问题有时也可以利用反函数法。

四、判别式法

对于f(x)=(ax²+bx+c)/(dx²+ex+f)型函数，去分母转化成关于x的二次方程，通过方程有实数根，根据判别式△≥0，从而求得原函数的值域。注意这类函数的定义域一般是实数集时用这种方法一般不会出错，否则不宜用这种方法。

五、函数的单调性法

确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性，借助单调性求出函数的值域。

六、利用有界性

利用函数解析式中局部式子的有界性来求整个函数的值域也是常用的求值域的方法。