怎么理解左右极限相等

问题描述

精选答案

函数的左极限：从一个地方(比如坐标轴)的左侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a-)，或者从0无限趋向于这个地方的左侧所取的极限值(x→∞-)，则称为函数的左极限。

函数的右极限：从一个地方(比如坐标轴)的右侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a+)，或者从0无限趋向于这个地方的右侧所取的极限值(x→∞+)，则称为函数的右极限。

如e^(1/x)，判断它在x→0时是否存在极限。 当x→0-时，lim[x→0-]e^(1/x)=0； 当x→0+时，lim[x→0+]e^(1/x)=∞； 此函数左右极限不相等，所以它关于x→0的极限不存在。