整式化简公式口诀

问题描述

精选答案

整式：是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。

代数式中的一种有理式，不含除法运算或分数，以及虽有除法运算和分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。

整式不包括开方，分母含有字母的数

整式加减包括合并同类项；乘除包括基本运算、法则和公式；基本运算又可以分为幂的运算性质；法则可以分为乘法、除法；

单项式与多项式统称为整式。

单高项的次数叫做多项式的次数。

整式的化简

平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2

完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

立方和、差公式(补充)：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 (a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3

整式单项式乘以多项式法则

单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得的积相加.

法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

方法总结：在探究多项式乘以多项式时，是把某一个多项式看成一个整体，利用分配律进行计算，这里再一次说明了整体性思想在数学中的应用。

整式单项式乘以单项式法则

单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式.

注：单项式乘以单项式，实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。

①.积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值.这时容易出现的错误是，将系数相乘与指数相加混淆，

如2a3·3a2=6a5，而不要认为是6a6或5a5.

②.相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质.

③.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式.

④.单项式乘法法则对于三个以上的'单项式相乘同样适用.

⑤.单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式