两点式直线方程怎么化简

问题描述

精选答案

若直线过点p（x0，y0），方向向量v=（v1，v2）

则直线的点向式方程可写为：

v2*(x-x0)

-

v1*(y-y0)=0

上式去括号得：

v2*x-

v2*x0

-

v1*y

+

v1*y0=0

即v2*x

-

v1*y

+

v1*y0

-

v2*x0

=0

这就是所求的直线的一般式方程，其中法向量n=（v2，-v1）

.

若已知直线的一般式方程为ax+by+c=0且过点p（x0，y0）

可知直线的法向量n=（a，b）

那么直线的一个方向向量v=（-b，a）

所以直线的点向式方程可写为：a*（x-x0）-（-b）*（y-y0）=0

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花朵财经

(y-y2)/(y1-y2)=(x-x2)/(x1-x2)(x1-x2)y-y2(x1-x2)=(y1-y2)x-x2(y1-y2)(y1-y2)x-(x1-x2)y+(x1y2-x2y2-x2y1+x2y2)=0截距式(y1-y2)x-(x1-x2)y=(x2y2+x2y1-x1y2-x2y2)x/[(x2y2+x2y1-x1y2-x2y2)/y1-y2)]+y/[(x1y2-x2y2-x2y1+x2y2)/(x1-x2)]=1