复数为什么不能比大小

问题描述

精选答案

因为数学上所谓大小的定义是在（实）数轴上，右边的比左边的大，而复数的表示要引入虚数轴，在平面上表示，所以也就不符合关于大和小的定义。

形如 z = a + bi ( a , b 均为实数）的数称为复数，其中 a 称为实部， b 称为虚部，称为虚数单位。当 z 的虚部等于零时，常称 z 为实数；当 z 的虚部不等于零时，实部等于零时，常称 z 为纯虚数。

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考研小不懂

复数为什么不能比较大小？

这是因为数学上所谓大小的定义是在实数轴上，右边的比左边的大，而复数的表示要引入虚数轴，在平面上表示，所以也就不符合关于大和小的定义。其实，复数不能比较大小的说法是不严谨的，正确的说法应是:两个非实数的复数不能比较大小。