根号内有分数如何化简

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精选答案

化简根式时根号内有分数可以先把分数的分母有理化，即根据分数的基本性质，分数的分子和分母都同乘以不等于0的一个数，使分母化为一个数的指数等于根指数的形式，这时分母可移出根号，达到化简根式的目的。

例如根号下三分之一，被开方数三分之一的分子分毌同乘以3，分母化为3的平方，3可移出根号，化简后根式为三分之一倍根号3。

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根号分数化简：即为分母有理化，方法有很多种，第一种是，利用平方差公式把分母中的根号化简掉。第二种是分子、分母同时乘以分母去掉分母的根号。第三种：多重根号需要根式化为分数指数幂，利用幂的运算性质。例如：2分之√8化简： √8/2=√（2×4）/2=√2×√4/2=√2×2/2=√2×1=√2