交流电相位差的计算方法

问题描述

精选答案

已知u= 311sin（314t- 30°） V，I= 5sin（314t+ 60°） A，则u与i的相位差为

jui= (-30°） - (+ 60°） = - 90°，即u比i滞后90°，或i比u超前90°。

相位差的取值范围和初相一样，小于等于π（180°）.对于超出范围的，同样可以用加减2Nπ来解决。

如果电路含有电感和电容，对于纯电容电路电压相位滞后于电流（电压滞后电流多少度也可以表述成电流超前电压多少度），纯电感电路电流相位滞后于电压，滞后的相位值都为π的一半，或者说90°。在计算电路电流有效值时，电容电流超前90，电感落后90，可用矢量正交分解加合

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交流电。交流电相位差的计算方法i＝dqdt。交流电是最常用的电源，广泛应用于工农业生产，交通运输，航天航空，餐饮服务行业，家庭等行业。

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计算两个正弦交流电之间的相位差的方法是将两个交流电的相位进行相减，所得的差值就是二者的相位差。例如两个交流电：

u=Umsin(ωt+φ₁)

i=Imsin(ωt+φ₂)

二者的相位差为Δφ=(ωt+φ₁)-(ωt+φ₂)=φ₁-φ₂，即是二者的初相之差。本题当Δφ＞0时，说明电压超前电流。当Δφ＜0时，说明电压落后电流。超前落后是相对的。

多个交流电相位差计算时，可采用两两依次计算，直至计算出结果。

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产生相位差的根本原因是有容性负载和感性负载（发电机能产生无功，所以有相位差）。

交流电压与交流电流的相位差

计算举例：

设一交流电源电压u=Asinwt，接一电容两端，则电容两端电压就是交流电源的电压。

下面求电路的电流：

根据电流的定义：i=dq/dt,

对于电容

q=Cu

因此

i=d(Cu)/dt=C(du/dt)

i=C(du/dt)=(AC)d(sinwt)/dt=(wAC)coswt=(wAC)sin(wt+π/2)

即对于电容，电流的初相位为π/2，而电压初相位为0