二次函数过原点的切线

问题描述

精选答案

解法1：导数法

二次函数的一般式为y＝ax^2+bx+c，由于过点（0，0），故解得c＝0，即y＝ax^2＋bx。

其导函数为y'＝2ax＋b，则在x0＝0处的斜率为y'＝b，于是二次函数过原点的切线为y＝y'x＝bx

解法2：解析法

联立y＝ax^2+bx和y＝kx得ax^2＋（b－k）＝0，将y＝x＝0代入上式解得k＝b，即y＝bx

补充：二次函数包括抛物线，抛物面等，具体取决于变元数量，但圆，椭圆等不属于二次函数，严格来说它是二元二次方程，可以用分段函数来表示，例如xx＋yy＝1，y≥0，写成一元函数有y＝±根号（xx-1）。此外，抛物面在原点上的切线应该是一族直线

其他回答

慢话涛经济

过原点的切线方程为y=kx，斜率k要求约话还需要其他条件，如直线如曲线的切点等