如何判断是否是初等函数

问题描述

精选答案

判断一个函数是否为初等函数可以根据以下几个步骤：

1.首先，检查函数是否可以通过有限次的代数运算（如加减乘除）得到。如果函数可以表示为有限个初等函数的和、差、积或商，那么它也是一个初等函数。

2.其次，检查函数是否包含有限次的开方、指数、对数运算。如果函数可以表示为有限个初等函数经过这些运算得到的，那么它也是一个初等函数。

3.最后，检查函数是否属于三角函数、反三角函数、代数函数等已知的初等函数类型。如果函数可以表示为这些已知的初等函数，那么它也是一个初等函数。

其他回答

自考视界

初等函数判断如下所示：

① 常数函数。例如X=2；

②幂函数。例如y＝x^a（^是几次方的意思）的函数，式中a为不等于零的常数 。

③指数函数。形如y＝a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。

④对数函数。指数函数的反函数，记作y＝loga bx，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成 立关系式，loga bx＝x。

⑤ 三角函数 。

⑥反三角函数

初等函数以及他们的组合才是初等，其他的就不是。

判断的依据是：

能不能化简为初等函数以及他们的组合。

其他回答

自考视界

判断初等函数，基本初等函数经过有限次四则运算和复合运算且能用一个式子表示的函数是初等函数。它是最常用的一类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。