左导数的表示方法

问题描述

精选答案

左导数和右导数是微积分中的两个重要概念，它们描述了函数在某一点的变化率。左导数表示函数在某一点的左侧极限，右导数表示函数在某一点右侧的极限。

左导数的表示方法是在函数的符号上标出正负号，并写上极限的符号。具体地，如果函数 f(x) 在某一点 x0 的左侧有一个极限，那么左导数可以用符号“±”表示，即：

lim x->x0 f(x) 的左导数 = lim x->x0 (f(x) - 0) / (x - x0)

其中，“±”表示当 f(x)>0 时，左导数为正，当 f(x)<0 时，左导数为负。如果函数 f(x) 在某一点 x0 的右侧有一个极限，那么右导数也可以用符号“±”表示，即：

lim x->x0 f(x) 的右导数 = lim x->x0 (0 - f(x)) / (x - x0)

同样地，左导数和右导数的符号表示方法也可以适用于其他类型的函数。

其他回答

也士工程师

左导数：如果极限lim（x→a-）（f(x)-f(a)）/（x-a）存在,就把该极限值称为f（x）在点x=a处的左导数。