什么是逻辑代数，逻辑代数中的基本逻辑运算有哪些

问题描述

精选答案

逻辑代数是按照一定的逻辑规则进行逻辑运算的代数，是分析数字电路的数学工具。对应于逻辑与、逻辑或和逻辑非三种基本逻辑关系，逻辑代数的基本逻辑运算有三种：逻辑乘、逻辑加和逻辑非。

一、逻辑变量有什么特点

逻辑代数中的变量，包括自变量（前因）和因变量（后果），都只有两个取值：“1”和“0”。在逻辑代数中，“1”和“0”不表示具体的数量，而只是表示逻辑状态。例如，电位的高与低、信号的有与无、电路的通与断、开关的闭合与断开、晶体管的截止与导通，等等。

二、逻辑乘

反映逻辑与关系的逻辑运算叫做逻辑乘，其逻辑函数表达

式为：

Y=A·B（可简写为：Y=AB）

式中，A和B是输入变量，Y是输出变量，“· ”表示逻辑乘运算。

1．逻辑乘的意义

逻辑乘的意义是：A和B都为“1”时，Y才为“1”；A 和B中只要有一个为“0”时，Y必为“0”。

例如，在上节提到的两个开关串联控制电灯的电路中（见图2-2），设开关闭合为“1”、断开为“0”，电灯亮为“1”、不亮为“0”，则很明显可以看出：只有当A(S1) = 1并且B(S2) = 1时，才有Y(EL) = 1；A和B中只要有一个为0时，则Y(EL) = 0。由此可见，逻辑乘的运算规则为：

0·0 = 0

0·1 = 0

1·0 = 0

1·1 = 1