整除法的截尾法原理

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截尾,顾名思义,是指用数的高位形成的数-低位数(常用最后的个位)形成的数的倍数.割,就是减;尾,就是低位形所的数. 整除的割尾法,就是用上述方式所得数的整除性来判别原数的整除性. 以除数7为例,原理是这样: 10a+b==0 mod 7 注:即对于除数(模)7余数为0,亦即整除 -2(10a+b)==0==a-2b 也就是说,一个数x=10a+b被7整除,等价于十位数及其前面数字构成的数-个位数的2倍被7整除,这便是割尾,并可以迭用.

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截尾法，指⼀个数截取末尾数字后，所得的数减去(加上)末尾数字的n倍所得的差(和)能否被除数整除来判断整除的⽅法。