等差数列乘等比数列的前n项和怎么求

问题描述

精选答案

等差数列求和用

错位相减法

【解析】

两式相减得

所以，

【评注】错位相减法是“等差乘等比”数列前n项和求解的传统方法.而在运用错位相减法的过程中，因计算过程复杂，容易犯错.

等比数列求和用

公式法

一般地，对“等差乘等比”数列{(an+b)qn}(a，b与q是常数，q是公比，q≠0，且q≠1)，运用错位相减法，会得到其前n项和Sn具有如下形式：

Sn=(An+B)qn-B，

这里，

其他回答

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1. 等差数列乘等比数列的前n项和可以用公式表示为：Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q) * (n * d + a1 * (q^n - 1) / (q - 1))2. 这个公式的原理是将等差数列和等比数列的公式结合起来，通过代入等差数列的首项a1、公差d和等比数列的首项a1和公比q，得出前n项和Sn的表达式。

3. 如果想要更深入地了解等差数列和等比数列的性质和应用，可以学习数列的概念和性质，以及数列在数学和物理等领域的应用。