三角函数的最小正周期应该怎么求

问题描述

精选答案

所谓的函数的最小正周期，一般在高中时期的话遇到的都是那种特殊形式的函数，比如;f(a-x)=f(x+a),这个函数的最小周期就是T=(a-x+x+a)/2=a。还有是三角函数y=A sin(wx+b)+t，最小正周期就是T=2帕/w。

一、定义法

直接利用周期函数的定义求出周期。

二、公式法

利用公式求解三角函数的最小正周期。

三、转化法

对较复杂的三角函数可通过恒等变形转化为等类型，再用公式法求解

四、最小公倍数法

由三角函数的代数和组成的三角函数式，可先找出各个加函数的最小正周期，然后找出所有周期的最小公倍数即得。

注：

1. 分数的最小公倍数的求法是：（各分数分子的最小公倍数）÷（各分数分母的最大公约数）。

2. 对于正、余弦函数的差不能用最小公倍数法。

五、图像法

利用函数图像直接求出函数的周期。

这个只针对三角函数，一般求最小正周期也就求三角函数的！