函数最小正周期怎么求

问题描述

精选答案

没听过反周期，你讲的应该是“负周期”吧。

若f(x+t)=f(x)对于定义域内的任意x均成立，其中t<>0，则称函数具有周期性，t为周期。

若t为正，则称为fx的正周期，若t为负数，则称为负周期。若正周期中存在最小的一个，则称之为最小正周期。

例如 y=sinx.周期有π2π-π等，最小正周期为π。

而函数 z=sinx(x>0)，只有正周期，没有负周期。定义域改为x<0，则只有负周期了。

狄利克雷函数为周期函数，但无最小正周期。

其他回答

张老师说心理

最小正周期计算公式可以根据函数的形式和参数来确定。对于一般的周期函数，其最小正周期满足$f(x+T)=f(x)$，其中$T$为最小正周期。

对于三角函数$y=Asin(ωx+φ)$或$y=Acos(ωx+φ)$，其最小正周期为$T=2π/|ω|$；

对于$y=Atan(ωx+φ)$或$y=Acot(ωx+φ)$，其最小正周期为$T=π/|ω|$；

对于$y=|sinωx|$或$y=|cosωx|$，其最小正周期为$T=π/|ω|$；

对于$y=|tanωx|$或$y=|cotωx|$，其最小正周期为$T=π/|ω|$1。