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为什么多项式有有理根它在有理数域上就可约
问题更新日期：2024-10-17 12:08:12
问题描述
为什么多项式有有理根它在有理数域上就可约希望能解答下
- 精选答案
-
即使是有理系数多项式, 有有理根也不一定就可约, 比如x-1, 需要外加上次数大于1的条件结论才能成立. 成立的理由很简单, 如果a是有理系数多项式f(x)的有理根, 那么用带余除法就可以得到f(x)=(x-a)g(x), 其中g(x)也是有理系数多项式.至于一般判别可约的方法, 总体来讲也是设法构造出一个因子, 但并不要指望有什么简单且万能的办法.
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