多项式存在有理根的条件

问题描述

精选答案

是，有理根定理：对于整系数多项式，如果有有理根r，那么r必定是多项式的首项系数的约数的形式，即r是一个有理数，且能整除多项式的常数项。具体而言，对于一个n次多项式P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_0，其中a_i为整数系数，如果存在一个有理数r，使得P(r)=0，那么r一定可以表示为r=p/q，其中p和q是整数，且q不为0，且p是a_0的因子，q是a_n的因子。

其他回答

IT人事

对于x平方加bx加c等于0有有理根的条件是b的平方减4ac大于等于0，大于0时有两个不同的有理根，等于0时两根相同，即一个有理根。