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弧度制面积公式推导
问题更新日期:2024-04-29 18:00:22
问题描述
弧度制面积公式推导求高手给解答
- 精选答案
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圆的面积公式=派r^一个圆有360度=2派(个弧度)
所以一弧度的面积=派r^/2派=1/2r^a表示弧度,任意弧度的扇形面积 S=1/2r^a————(1)同时圆的周长=2派r所以一个弧度所对应的周长 L=2派r/2派=r任意弧度的周长 L=ra————(2)把(2)代入(1)中所以扇形的面积也可以用弧长来求:S=1/2lr有的符号打不出来,这样能看明白吧。
- 其他回答
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因为圆可以看作是圆心角为2丌的扇形,圆的面积公式是S=兀r^2,所以1弧度的扇形面积是s=兀r^2/2丌=r^2/2,故圆心角为n弧度的扇形面积是s=nr^2/2。
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