超几何分布的数学期望和方差的算法

问题描述

精选答案

期望值有两种方法：

1. 最笨的，也就是把每种情况（就是拿到0，1，2，3，4，5，6，7个指点球）都算出来[超几何分布计算公式：p(x=r)=(Cm r*CN-M n-r)/CNn，"C"是组合数，m与r分别是下标与上标，这里不好打出来]。

然后写出概率分布列，将每一纵行的P(x=r)与r相乘，所求结果相加，即可得出期望值。

2. 还有一种就是简单的公式法，E(X)=(n*M)/N [其中x是指定样品数，n为样品容量，M为指定样品总数，N为总体中的个体总数]，可以直接求出均值。方差也有两种算法（都是公式法）：

1. 这里设期望值为a,那么方差V(X)=（X1-a）^2*P1+(x2-a)^2*P2+...+(Xn-a)*Pn。

2. 另一种是V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2[这里同样设a为期望值]