高中数学i的概念

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精选答案

在数学中，$i$ 是虚数单位，指满足 $i^2=-1$ 的一个数，$i$ 与实数 $a$ 组成一个复数 $z=a+bi$，其中 $a$ 和 $b$ 都是实数。

实数可以表示在数轴上的点，而复数则可以表示在平面直角坐标系中的点，称为复平面，实部是 $a$，虚部是 $b$，成对地表示为点 $(a,b)$。将 $i$ 视为坐标系中的单位向量 $(0,1)$，则一个复数 $z=a+bi$ 可以通过向量的方式表示为 $overrightarrow{OP}$，其中 $O$ 是原点，$P=(a,b)$ 是点 $z$ 在复平面上的坐标点。虚数单位 $i$ 不同于实数，是不能表示在数轴上的。然而，虚数在数学和工程等领域有着广泛的应用，如电学、力学以及量子物理学等。