用正五边形和什么多边形能密铺

问题描述

精选答案

正五边形无法与其他多边形完全密铺（即填满平面且没有空隙）。

这是因为正五边形的内角为108度，而其他常见的多边形（如正三角形、正四边形、正六边形）的内角分别为60度、90度和120度。因此，无法找到其他多边形的内角能够与正五边形的内角完全匹配。然而，如果只考虑部分密铺或在特定条件下，正五边形可以与其他多边形部分或完全密铺。例如，结合正五边形和正六边形可以形成一种称为“彭罗斯瓷砖”（Penrose tiles）的非周期性图案，这种图案可以填满平面且没有重复。但是，这种非周期性的密铺方式相对较复杂，超出了一般初中数学范围的讨论。